Introducción

Actualmente, la inclusión de las nuevas tecnologías en los ambientes educativos nos encuentra con una disparidad en la formación de recursos humanos capacitados para su uso, y más aún para repensar los modelos didácticos de su implementación como medio de aprendizaje en las aulas de todos los niveles. Las nuevas competencias que se requieren pasan por un buen manejo del recurso, el conocimiento de los software desarrollados para el efecto, la adecuación a los contenidos curriculares, la relación entre el usuario, el medio (software) y el estudiante, entre otros desafíos.

Uno de los primeros beneficios que se vislumbran con el uso de la tecnología en los procesos de enseñanza y de aprendizaje es la posibilidad de manejar dinámicamente los objetos matemáticos en múltiples registros de representación dentro de esquemas interactivos, difíciles de lograr con los medios tradicionales, como el lápiz y el papel, en los que se pueden manipular directamente estos objetos y explorarlos.

Cognitivamente, la utilización de la tecnología permite el manejo dinámico de múltiples sistemas de representación de los objetos matemáticos. Esta es una importantísima contribución desde el punto de vista del aprendizaje. En la teoría de Duval¹, los sistemas de representación juegan un papel preponderante en la comprensión del estudiante acerca de los objetos matemáticos. Los sistemas de representación son de tres tipos: registro algebraico, registro gráfico y registro de la lengua natural, cada uno con sus propias reglas y significación.

En los primeros momentos de implementación de las nuevas tecnologías, los planteos fueron algo distintos a los actuales debido, en primer lugar, a que los primeros software matemáticos (de ejercitar y practicar) no lograban poner al alumno en un modelo de aprendizaje apropiado para incorporar el nuevo conocimiento; además, el acceso que tenía el estudiante a las computadoras era muy restringido. Hoy en día se ha desarrollado una diversidad de software matemáticos con intencionalidades distintas, de acuerdo con el contenido matemático que se desee hacer aprender. Así, tenemos software para aritmética, estadística, geometría, álgebra, precálculo y cálculo. Aunque algunos, como los de aritmética y estadística, no han avanzado mucho respecto del modelo de aprendizaje subyacente. Por ejemplo en estadística, la mayoría de los software sólo simplifican el manejo de datos, no hacen explorar al estudiante sobre el manejo de los datos, los métodos estadísticos, los modelos probabilísticos y simulaciones de situaciones reales. Es decir, no están pensados para desarrollar competencias para seleccionar, combinar y analizar métodos, además de manipular eficientemente los datos.

En álgebra y cálculo existe un número mayor de software que buscan aprovechar el manejo de múltiples registros de representación y la interacción del estudiante con la herramienta, para lograr un conocimiento distinto al tradicional. El alumno puede explorar los problemas, trabajar con situaciones problema más complejas y reales, desarrollar una aproximación más inductiva y empírica en vez de la tradicional aproximación de tipo deductivo y algebraico, especialmente algunos programas que tienen graficadores. Pero lo más importante es el rol del docente que plantea las situaciones donde se los va a utilizar, la forma de estructurar y organizar la enseñanza en el aula, la manera de obtener información, la forma de proponer actividades y tareas.

En geometría se han producido avances importantes. El Cabri-Géomètre es una muestra de ello, puesto que el estudiante puede ver y manipular los objetos matemáticos con el agregado de obtener información aun en el caso en que realice exploraciones no basadas en propiedades de los objetos, ya que entonces no se puede continuar con la construcción. Así, el conocimiento matemático obtenido a través de la exploración de los objetos asume características no tradicionales. Gracias a él se han ido salvando algunas de las dificultades que habitualmente surgen en el estudio de la geometría clásica, como la falta de dinamismo, la dificultad en la construcción, la falta de visión del problema en su conjunto, etcétera.

Además, al ser un programa de geometría dinámica favorece el desarrollo de los conceptos matemáticos, permitiendo visualizar, experimentar, consultar propiedades, simular, descubrir regularidades, etcétera.

Con Cabri algunos temas de geometría, como por ejemplo las transformaciones en el plano, los lugares geométricos, la resolución gráfica de problemas, pueden ser tratados sin exigir grandes conocimientos matemáticos, favoreciendo una metodología en la que el alumnado participa de forma activa en su aprendizaje, haciendo hincapié en la importancia de que realicen sus propios descubrimientos.