El Proyecto Descartes

El año 2000 fue declarado por la Unesco como año mundial de las matemáticas, con el objetivo de promover entre los especialistas de su enseñanza una profunda reflexión sobre su didáctica, las metodologías utilizadas, los materiales y medios didácticos empleados y la adecuación de los contenidos a la sociedad tecnológica de la información, de la comunicación y del conocimiento.

En España, el gobierno priorizó la necesidad de actualizar los contenidos y las metodologías de los currículos de la enseñanza primaria y secundaria en el marco de la LOGSE, destacando al ordenador como herramienta de aprendizaje y de actividad matemática en la sociedad actual. Esto llevó a formular un Programa de Nuevas Tecnologías de la Información y de la Comunicación del Ministerio de Educación y Cultura, denominado Proyecto Descartes, que pretende favorecer la utilización de la computadora como herramienta didáctica en las clases de matemáticas. El proyecto pretende modificar la didáctica y metodológica que es tradicional en esta materia, cambiando los modelos de clases receptivas, pasivas o poco interactivas, por parte de los alumnos, por un clima tecnológico entre alumnos y profesores, utilizando y experimentando con nuevas tecnologías de la información y de la comunicación como medio didáctico en sus clases, promoviendo nuevas metodologías de trabajo en el aula, más activas, participativas, motivadoras y personalizadas, para que con apoyo del profesor y buenas propuestas los alumnos piensen soluciones a problemas.

Para ello se ha desarrollado una herramienta capaz de generar materiales interactivos de matemáticas (Descartes); se han construido con ella más de cien unidades didácticas de los distintos cursos de la enseñanza secundaria; se ha realizado la difusión del proyecto entre los profesores de matemática, principalmente con cursos específicos de formación sobre el uso de esta herramienta, en congresos y jornadas dedicadas a la matemática o al uso didáctico de las tecnologías de la información.

Descartes es un programa realizado en lenguaje Java, lo que se denomina un applet. Estos programas se caracterizan por la posibilidad de ser insertados en las páginas web. Existen en internet numerosos applets, algunos de ellos interactivos, es decir que permiten al usuario modificar algún parámetro y observar el efecto que se produce en la pantalla, pero lo que caracteriza a Descartes es que, además, es configurable, es decir, que los usuarios (profesores) pueden programarlo para que aparezcan diferentes elementos y distintos tipos de interacción. En particular, el applet Descartes tiene una programación muy matemática para que a los profesores de esta materia les resulte fácil su aprendizaje y utilización. Tiene como principal finalidad la creación de actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones, las representaciones geométricas, la realización de cálculos con las operaciones aritméticas, la utilización de funciones y curvas en general.

Características: es una simulación de un sistema de referencia cartesiano interactivo, en el que se pueden configurar y emplear todos los elementos habituales: origen, ejes, cuadrantes, cuadrícula, puntos, coordenadas, segmentos, vectores, rectas, etc. Todas estas representaciones se realizan sobre un rectángulo y a estas representaciones las denominamos escenas. Los objetos y elementos que aparecen pueden depender de controles, que son parámetros modificables por el usuario, lo que hace que las gráficas y los elementos geométricos que se muestran cambien al ser modificados esos controles. En él se pueden representar curvas y gráficas dadas por sus ecuaciones, tanto en forma explícita como implícita; en particular permite representar las gráficas de todas las funciones que habitualmente se utilizan en la enseñanza secundaria, tanto en coordenadas cartesianas como paramétricas. Se muestran aplicaciones donde también se hacen representaciones en coordenadas polares. Se pueden representar los elementos geométricos habituales: puntos, segmentos, ángulos, rectas, polígonos, circunferencias, etc. Dispone también de una poderosa herramienta de cálculo que permite evaluar cualquier expresión matemática y mostrar el resultado en las escenas. También se pueden definir algoritmos, funciones definidas mediante algoritmos, así como usar sucesiones de puntos, familias de funciones, textos y expresiones matemáticas que pueden aparecer en la escena.

Se ha puesto en marcha un centro servidor de internet con todos los materiales generados, que están a disposición de quien desee utilizarlos, cuya dirección es: http://www.cnice.mecd.es/Descartes